Принцип максимума

Снятый российским телеканалом «Культура» документальный фильм из цикла «Тринадцать плюс», посвященный Леониду Витальевичу Канторовичу:



Достаточно интересная телевизионная передача, хотя до настоящего документального фильма она явно не дотягивает.

Nanos gigantium humeris insidentes

Сегодня исполняется 25 лет со дня смерти Леонида Витальевича Канторовича. Первой книгой, прочтенной мною в аспирантуре, была его совместная с В. А. Залгаллером работа [1], через полтора года я с большим интересом прочел его монографию [2], но не в оригинале, а опубликованный в 1960 году перевод [3] (раздобыть русскоязычный оригинал не удалось). Тогда же я заинтересовался биографией этого не просто выдающегося, но подлинно гениального ученого.

На большинстве фотографий Канторович предстает уже лауреатом Нобелевской премии, умудренным опытом и несколько уставшим человеком.


↑ 1976 год. Москва, санаторий «Узкое» (автор фотографии — Андрей Богданов).

На меня гораздо более сильное впечатление оказало не всемирное признание Канторовича как математика и экономиста, а необычная история его юности.

Леонид Витальевич проявил яркую склонность к математике и всего в 14 лет поступил в Ленинградский университет именно по этой специальности.

Близкие со студенческих лет его друзья И. П. Натансон и Д. К. Фаддеев, старшие его на 6 лет и на три курса, долго еще звали его Ленечка. 15-ти лет он ходил на научные семинары старших курсов, и его соавтор по первым работам Е. М. Ливенсон на два курса опережал его. Окончив университет в 18 лет, Леонид Витальевич два года был аспирантом у Г. М. Фихтенгольца, с 20 лет — доцентом, а с 22 — полным профессором родного факультета.

via Виктор Залгаллер. О замечательном человеке — Леониде Витальевиче Канторовиче (1912–1986).

Нередко человек, слишком рано проявивший свой талант, оказывается несостоятельным во взрослой жизни, тому есть множество примеров. С Канторовичем ничего подобного не произошло, он смог в полной мере себя реализовать. О Канторовиче-человеке можно почитать в статье Сергея Чеснокова:

Насколько Леонид Витальевич был свободен от влияния статусных условностей в отношениях с людьми, я испытал на себе. В 1980 году я ушел из отдела Шаталина. Но не в другой научный институт, а в театр на Таганке — сначала осветителем, потом пожарником. Это был мой личный выбор, не вызванный никаким внешним давлением. Для моих друзей в артистической, художнической среде мотивы этого шага были понятны. Но многие из знавших меня в научном мире восприняли это как поступок, свидетельствовавший скорее об эпатаже принятых норм, чем о серьезности жизненных планов. Исключения были редкими. Тем более они были мне дороги.

Однажды зимой 1983 года мне позвонил сын Леонида Витальевича и сказал, что он и его отец были бы рады видеть меня на их общем дне рождения. Оба родились в январе с разницей в один день, и в семье было принято день рождения отмечать совместно. Зимней морозной ночью я взял гитару и прямо из театра отправился в высотный дом напротив памятника Лермонтову, где метро Красные Ворота. Там тогда жила семья Канторовичей. Когда застолье стало более свободным и можно было сказать несколько слов Леониду Витальевичу, я воспользовался этой возможностью. Он спросил, что заставило меня уйти в театр. Я ответил, что чувствовал необходимость основательно пройти гуманитарную часть пути, чтобы определиться с дальнейшими жизненными планами. По его реакции я понял: мысль, что цельность и единство жизни человека определяются не внешним планом, а внутренним, была для него абсолютно естественной. Ему не нужно было объяснять, почему важно слушать голос сердца, когда решаешь, как распорядиться своей жизнью в пределах, отпущенных Богом и судьбой.

via Сергей Чесноков. Леонид Витальевич Канторович: штрихи к портрету.

↑ Купманс, Данциг и Канторович в IIASA (1970-е годы).

Я заметил, что научный стиль эволюционирует, подача материала в статьях становится все более сухой и обезличенной, исчезают примеры и пояснения. В этом смысле ранние работы, посвященные рациональному раскрою, по доступности изложения заметно выигрывают у современных публикаций. Чтение работ Канторовича, Данцига, Гилмора и Гомори не только помогло мне разобраться в своей задаче, но также пробудило определенный интерес к истории науки. Опираясь на плечи гигантов, следует помнить о том, кому в действительности эти плечи принадлежали.


***

Литература:

1. Канторович Л. В. Рациональный раскрой промышленных материалов / Л. В. Канторович, В. А. Залгаллер. — 2-е изд., испр. и доп. — Новосибирск : Наука, 1971. — 299 с.
2. Канторович Л. В. Математические методы в организации и планировании производства / Л. В. Канторович. — Л. : Изд-во ЛГУ, 1939. — 68 с.
3. Kantorovich L. V. Mathematical methods of organizing and planning production / L. V. Kantorovich // Management Science. — 1960. — Vol. 6, N 4. — P. 366—422.

Польский опыт

В 2007 году возможность поступления в аспирантуру за пределами Украины я не рассматривал даже гипотетически. Низкий уровень информированности и достаточно слабое знание английского языка ничего кроме трехлетнего прозябания в аспирантуре «своего» университета не предполагали. В университете существуют немецкий, французский и польский технические факультеты, но кафедра, на которой учился я, с этими факультетами не сотрудничала. Не слышал я также, чтобы кто-то из преподавателей или студентов кафедры проходил длительные стажировки в зарубежных университетах. Тогда я обо всем этом не очень-то и задумывался, плыл по течению, рассматривая аспирантуру как некое временное решение. Все изменилось, когда я активно занялся диссертационным исследованием в 2009 году. Примерно тогда я впервые начал рассматривать Интернет как полноценный и высокоэффективный современный инструмент, благодаря правильному использованию которого мне удастся выполнить диссертационное исследование на более высоком уровне.

Интернет позволил не только получить доступ ко всем интересующим меня статьям в ведущих международных научных журналах, но также и узнать о возможностях, в существование которых я раньше вряд ли бы поверил. Многие по-прежнему воспринимают сеть как средство коммуникации и информационную свалку, не до конца понимая ее современное социальное значение. В 2007 году я был ленив и безынициативен, но уже через несколько лет коренным образом пересмотрел свои взгляды и понял, что успех определяется не счастливым стечением обстоятельств, но упорной работой и настойчивостью. Смене жизненной парадигмы среди прочего способствовало ознакомление с опытом соотечественников, ставших аспирантами в зарубежных университетах.

Копированию чужих повествований я всегда предпочитал описание своего личного опыта, но, в контексте одного февральского разговора о принципиальной трудности защиты диссертации где-нибудь за пределами Украины, например, в Польше, не могу не привести выдержки из блога noddeat'a, отправившегося после окончания Могилянки учиться в аспирантуре одного из польских научных институтов. Владеющим украинским языком я советую прочитать запись Захист дисертації в Польщі в оригинале, не владеющим — воспользоваться Google Translate. Здесь я приведу только сокращенный и адаптированный вариант записи, переведенный на русский язык. Я не ханжа и не скрываю, что время от времени употребляю обсценную лексику в своей речи, но подобные слова в повествовании noddeat'a заменил не искажающими смысл [синонимами], потому что потенциальный академический читатель становится все более требовательным и переборчивым.

Введение: что предшествует защите или в двух словах обо всем

В целом система мало чем отличается от Украины: для того чтобы защититься, требуется подготовить несколько публикаций, написать диссертацию и сдать экзамены (вроде кандминимума), ну и пройти процедуру защиты.

Итак, аспирантура в Польше продолжается четыре года, а не три, как в Украине <...>. Кто за четыре года не успевает защититься, берет «продолжение». Обычно, но не всегда, за продолжение не платят стипендию. Также в связи с бюрократичностью процедуры защиты большинство [аспирантов] защищается через несколько месяцев после окончания аспирантуры.

Экзамены кандидатские здесь такие же, как и у нас: это экзамен по физике (по специальности то есть), по философии и по английскому. Английский требуют совсем смешной, что-то вроде уровня Intermediate, кажется. <...> Философия — это тоже формальность, требуется поговорить с преподавателем о какой-то бессмыслице. Экзамен по физике — это наиболее сложный и наиболее решающий. <...> в отличие от Украины, <...> в Польше к экзаменам допускают только после того, как рецензенты диссертации напишут свои рецензии. То есть экзамены сдаются за несколько недель до защиты.

Дополнительно, существует в Польше такая процедура, которая называется przewód doktorski — это грубо можно перевести как «основание для защиты диссертации». Эта процедура является автоматической и наступает после того, как у аспиранта появилась хотя бы одна публикация в журналах из «филадельфийского списка» — это список рецензируемых международных и польских журналов с импакт-фактором, большим чем ноль. Чем больше импакт-фактор, тем больше за публикацию [дается] «баллов». Сколько-то баллов необходимо для открытия этого пшевода, и сколько-то — для защиты. Обычно это одна статья в нормальном журнале для пшевода, и где-то две-три — для защиты. Нефиладельфийские журналы [до лампочки]: они не учитываются, по сути. В отличие от Украины, где статья в «Вестнике педуниверситета» — это тоже статья.

Так вот, до открытия этого пшевода вы никто. Вы можете произвольно менять тему и руководителя и т.п. И только после появления у вас публикации Ученый Совет утверждает тему диссертации и руководителя. Дополнительно, у вас появляется право подаваться на «керівницький ґрант» — это [деньги] на исследование, командировки и аппаратуру, которые выделяются <...> только для аспиранта, а научный руководитель не имеет права брать из них ни копейки, но при этом он отвечает за этот грант <...>. Поскольку процедура получения гранта может длиться даже год, чем раньше открывается пшевод, тем лучше. Обычно предполагается, что вы сделаете это до конца второго года, максимум — на третьем.

В Польше нет никакого ВАКа. Весь процесс осуществляет Ученый Совет учреждения, где аспирант работает, который [совет] ежегодно оценивает прогресс аспиранта, утверждает тему диссертации, назначает рецензентов, определяет состав комиссии для защиты. И, наконец, это он присуждает степень доктора науки физических (так в Польше называется аналог кандидата физико-математических наук). Ученый Совет очень не заинтересован валить аспирантов (то есть не присуждать степень), поскольку это может привести даже к его роспуску. Соответственно, если диссертация «лажовая», то человека просто не допускают даже к экзаменам.

Обычно, если рецензенты написали хорошую рецензию, все остальное — это формальность. Кстати о рецензентах. Рецензентов двое. Я не знаю, везде ли существует такая политика, но суть в том, что за рецензию платят, кажется, около 3000 злотых (1000 долларов). Поэтому в нашем институте делают так, чтобы один рецензент был из института, а один — внешний. За тысячу долларов нельзя написать одно предложение «[все хорошо]», поэтому рецензентам приходится писать несколько страниц нудного текста, и обязательно найти, к чему придраться (высказать замечания). При этом типичный текст рецензии заканчивается так: «Несмотря на вышеприведенные замечания, работа [достойная], и этого [аспиранта] следует допустить к защите».

Итак, после [получения] рецензий аспиранта допускают к экзаменам перед комиссией, в которой также должен сидеть его руководитель и молчать. <...> Обычно аспирант общается с каждым членом комиссии, он рекомендует какую-нибудь литературу и говорит, о чем примерно будет спрашивать. Это, однако, не делает экзамен легким, все равно надо прочитать [много] литературы, в которой не разбираешься.

Защита

Защита — это уже почти формальность, бюрократическое действо. Основным вопросом, который будет решать на защите комиссия, это предоставить вам степень с отличием или без. Только один член комиссии не из-за института — рецензент. <...> защита является публичной, т.е. прийти на нее может кто угодно с улицы. Начинается действо с того, что глава комиссии берет слово, представляет всех членов комиссии (а туда входят также двое рецензентов диссертации) и предоставляет слово руководителю аспиранта.

Научный руководитель зачитывает биографию своего аспиранта в довольно свободной форме. <...> После этого руководитель замолкает, и далее уже не имеет права подавать голос до конца защиты.

Итак, после этого председатель комиссии просит аспиранта презентовать главные результаты своей работы. Это выглядит как короткий двадцатиминутный доклад. Даже если диссертация написана на английском, этот доклад делается на польском (хотя, наверное, бывают и исключения). <...>

После окончания доклада глава комиссии просит рецензентов зачитать свои рецензии вслух. <...> Типовая рецензия начинается со слов: «Эта работа состоит из таких-то разделов ...» — и затем рецензент сначала делает краткий реферат диссертации, пишет о чем она, а потом высказывает свои замечания. <...> Бывает так, что один из рецензентов не смог приехать на защиту, тогда рецензию вместо него читает глава комиссии.

Далее глава комиссии просит аспиранта ответить на все замечания рецензентов. <...>

И последняя часть — публичная дискуссия. <...> Эта часть выглядит как обычная серия вопросов после доклада на семинаре или конференции.

После того, как вопросов ни у кого уже нет, комиссия идет в тайную комнату на пятиминутное совещание. Как я уже отметил, сам факт допуска к защите означает, что аспирант уже удовлетворяет всем требованиям, чтобы получить эту степень, а потому совещаться комиссия будет лишь о том, с отличием присуждать степень, или без.

Через пять-десять минут комиссия возвращается, все присутствующие в зале встают, члены комиссии тоже стоят. Глава комиссии объявляет: «Комиссия такая-то единодушно решила подать ходатайство в Ученый Совет, чтобы присудить магистру такому-то степень доктора наук физических». <...> если степень присуждается с отличием, то глава об этом тоже говорит. <...> формально с этого момента аспиранта можно считать кандидатом наук, и он теперь может пользоваться приставкой «Dr. ».

Итак, последним этапом являются <...> поздравления. Сначала каждый член комиссии, затем руководитель, и потом все остальные присутствующие в зале подходят и поздравляют нового кандидата.

Ну и, конечно, праздничный, но безалкогольный обед для членов комиссии в институтской столовой. <...>

via Захист дисертації в Польщі @ noddeat's LJ (адаптация и перевод с украинского языка — мои).

Описанный процесс не представляется мне чем-то невероятно сложным или устрашающим. Наоборот, необходимость публикации статей в журналах с ненулевым импакт-фактором заставляет аспирантов выкладываться куда больше, чем этого требует существующая украинская система. Наличие пшевода мотивирует аспирантов активно заниматься исследованием с самого начала. Отсутствие ВАКа и его аналогов также является положительным моментом. Единственное, что осталось для меня неясным, существуют ли в польских университетах обязательные для аспирантов учебные курсы и педагогическая практика. Думаю, Украина при реформировании системы подготовки научных и научно-педагогических кадров могла бы ориентироваться на польский опыт.

Из аспирантуры я вышел хорошо информированным и предельно мотивированным, улучшилось также и знание английского языка, хотя о сдаче TOEFL или IELTS речь пока не идет. Сейчас я стал бы поступать в аспирантуру украинского университета только в том случае, если бы не смог найти подходящее место в каком-нибудь из зарубежных университетов. В общем-то, для меня еще ничего не потеряно, другое дело, что теперь меня интересует не только научная деятельность, но также управленческие вопросы и реализация проектов, получение некоторого результата. После 10 лет учений все-таки хочется испытать себя в бою.

The Entrepreneurial Engineer

Достаточно интересное интервью с Дэвидом Голдбергом, в котором он рассуждает о проблемах инженерного образования.



Один из вопросов, затрагиваемых Голдбергом, — мировоззренческий:

— But the question is, are there thinking skills that are being missed, that are fundamental to what it means not only to be a good engineer, but to be a good citizen and a good critical thinker? And I think the answer is yes: there are things that are being missed.

via The New Economy Engineer Interview @ 6:38.

Мне трудно судить о том, насколько актуальная эта проблема применительно к американскому обществу, но в украинских университетах с критическим мышлением дело обстоит совсем плохо. Об этом, среди прочего, говорил в своем интервью и ректор Украинского католического университета отец Борис Гудзяк:

По его словам, идея автономии «основывалась на спокойном убеждении, что университетские преподаватели и администраторы, впрочем, и студенты — это представители элиты общества, наделенного критическим мышлением».

<...>

«Образование не является только системой определенных норм получения знаний, а это определенное сознание, определенный дух, определенное убеждение, что мысль не может быть свободной под давлением большого количества ограничений и шор...», — сказал он.

via Табачник делает из вузов «Макдональдсы» — ректор католического университета @ Подробности.

За последние десять лет у меня сложилось впечатление, что в университетских стенах многие за короткий промежуток времени не только утрачивают способность мыслить критически, но и забывают о существовании общечеловеческих ценностей вовсе (хотя и не отказывают себе в удовольствии регулярно к этим ценностям апеллировать). Возможно, характерные для украинских ВУЗов рутина и недостаток мотивации приводят к быстрому эмоциональному выгоранию персонала. Это серьезная проблема, следствием которой является снижение качества предоставляемых университетами образовательных услуг.

Интересны мысли Голдберга о том, что для оценки качества образования могут быть использованы промышленные стандарты, а для управления университетами применяться те же подходы, которые практикуются, например, в корпорациях Dell или Walmart. У нас подобные идеи расцениваются как кощунственные: разве можно сравнивать высшее учебное заведение с каким-то там супермаркетом? На мой взгляд, проблема заключается в том, что в постсоветском обществе акцент делается на названии образовательного уровня «высшее», тогда как о содержании собственно образования часто забывают.

Другое дело, что капитализм постепенно расставляет все по местам: теперь качество инженерного образования оценивается потенциальным потребителем образовательной услуги не столько эфемерным престижем специальности, но также и таким показателем, как средний уровень заработной платы выпускников соответствующей специальности на их первом месте работы. В результате университеты и кафедры, предоставляющие образовательные услуги низкого качества, вынуждены постоянно фиксировать недобор и ссылаться на вымирающих и деградирующих студентов. Следует смотреть на вещи трезво: если в открывшийся магазин никто не ходит, то виноваты в этом не отсутствующие покупатели, а владелец магазина. ВУЗ — это тот же магазин, только приобретают в нем не товары, а образовательную услугу (бесплатного образования не существует — обучение на «бюджетных» местах оплачивается налогоплательщиками).

Еще одна известная проблема — наличие в программе подготовки студентов инженерных специальностей гуманитарных курсов. Признаться, некоторые такие курсы давались мне тяжело и были малоинтересны. Голдберг предлагает решить данную проблему, адаптировав содержание гуманитарных курсов к направлениям будущей профессиональной деятельности студентов. Т.е. религиоведение или культурологию надо изучать не в общем виде, а в контексте того, как эти знания могут пригодиться в дальнейшем.

Один мой друг, живущий в Германии, рассказывал следующий случай. У индуса, работающего с ним в одном отделе, был день рождения. Индус принес торт или что-то подобное и начал всех по очереди приглашать присоединится к его празднованию. Мой друг отказался, потому что не хотел есть торт. Несмотря на отказ, через некоторое время индус подошел к нему и пригласил снова, на что друг опять ответил вежливым отказом. Удивительно, но и после этого индус возвращался еще три или четыре раза, пока не получил отказ в более жесткой форме. Последнее едва не вызвало у него истерику. Впоследствии коллеги, уже имеющие опыт работы с индусами, объяснили моему другу, что у индусов не принято прямо отказывать в чем-то и вообще сотрудничество с ними имеет свои особенности — для изучения этих вопросов в компании даже организовывали специальные тренинги. Подобное можно изучать непосредственно в университете, а не заниматься расширением кругозора и просиживанием штанов на гуманитарных курсах, как это в большинстве случаев делается сейчас.

Говоря образно, украинскому высшему инженерному образованию пора спуститься с небес на землю. Не следует питать надежду, что реформы подобного содержания будут осуществлены мудрыми чиновниками из министерских кабинетов, успех в большей степени зависит от организации работы на местах.

Книга Голбдерга «The Entrepreneurial Engineer», о которой идет речь в начале интервью, в интернете имеется. В будущем я выделю время и ознакомлюсь с ней хотя бы обзорно.

Формула-1 и научные интересы

Всем преданным поклонникам
королевы автоспорта посвящается.

Cтартовал очередной, 61-й по счету, сезон в Формуле-1 и через несколько часов начнется квалификация Гран-при Австралии. За перипетиями борьбы на гоночных трассах я внимательно слежу более 15 лет, при этом меня всегда интересовали не только спортивные результаты, но также и технические вопросы. Еще в школе я мечтал поступить в Харьковский авиационный институт, заняться углубленным изучением аэродинамики и в будущем поступить на работу в одну из команд Формулы-1.

Осуществить мечту своей юности мне пока не удалось, но интереса к Формуле-1 я не утратил. Гоночные болиды являются воплощением передовой инженерной мысли, а сам чемпионат впечатляет коммерческим успехом и эффективной организацией. Формула-1 — это одна из самых конкурентных сред в мире, где всякий, кто вместо проведения настоящих исследований занимается банальной имитацией профессиональной деятельности, обречен на громкий провал. Успех здесь определяется не количеством публикаций, а позицией гонщика в финишном протоколе воскресной гонки.

За прошедшие шесть десятилетий (история чемпионата мира в его современном виде ведет свой отсчет с 1950 года, хотя отдельные Гран-при регулярно проводились с начала XX века) в Формуле-1 произошла не одна техническая революция, но с конца 1980-х аэродинамике стали уделять все больше внимания. Если в авиации летательные аппараты снабжаются аэродинамическими профилями (крыльями и винтами) для создания подъемной силы, то в автоспорте применяется обратный принцип: антикрылья генерируют прижимную силу, что позволяет быстрее проходить повороты за счет увеличения сцепление колес с поверхностью трассы.

В наши дни успех на гоночной трассе в больше степени определяется не талантом пилота или мощностью мотора, а количеством часов, проведенных инженерами при продувке моделей болидов в аэродинамической трубе. Относительно недавно аэродинамические трубы стали вытеснять системы вычислительной гидродинамики, в которых виртуальные модели болидов «продуваются» виртуальными потоками (подробнее об этом можно почитать в этой статье). В прошлом году команда Virgin Racing впервые в истории Формулы-1 полностью отказалась от использования аэродинамической трубы и в процессе проектирования своего болида VR-01 применяла исключительно методы вычислительной гидродинамики.


↑ Virgin Racing VR-01, снимок взят здесь.

В своем диссертационном исследовании для решения одной из классических прикладных задач исследования операций я воспользовался оптимизационным аппаратом эволюционных вычислений, поэтому в свое время мне было интересно ознакомиться с диссертацией Bentley [1], в которой предложен метод проектирования трехмерных объектов, основанный на генетическом алгоритме (под проектированием здесь подразумевается поиск формы трехмерного объекта, удовлетворяющей заданным условиям). В качестве одного из возможных применений своей системы автор рассмотрел разработку такого аэродинамического обвеса, при котором лобовое сопротивление гоночной машины будет минимальным. Хотя автор и пошел на ряд существенных упрощений при вычислении аэродинамических характеристик, полученные результаты представляют определенный практический интерес.

Вначале задавался каркас машины, т.е. та структура, которая обладает фиксированной формой и не подлежит оптимизации.



Внешние размеры машины ограничивались с помощью параллелепипеда.



Генетический алгоритм начинал работу с объектами, сформированными произвольным образом с учетом заданных ограничений.



Лучшему решению, полученному после выполнения 20 итераций генетического алгоритма, соответствовал объект следующей формы:



Лучшее решение, полученное после 100 итераций:



Итоговый результат имеет очевидное сходство с обводами современных спортпрототипов:




↑ Спортпрототип Peugeot 908 HDi FAP, снимок взят здесь.

Работа [1] была опубликована в конце 1996 года, о практическом применении подобных методов при разработке элементов аэродинамического обвеса болидов Формулы-1 в системах вычислительной гидродинамики известно мало, все ограничивается слухами и рассуждениями.

В своей более поздней работе [2] Wloch и Bentley также используют генетический алгоритм, теперь уже для настройки гоночного болида. Постановка задачи выглядит следующим образом: имеется набор из 68 целочисленных параметров (передаточные числа коробки передач, углы атаки аэродинамических профилей, баланс тормозов и т.д.), требуется определить такие значения параметров, которые позволят снизить время прохождения круга гоночной трассы

Поскольку настоящих трассы, болида и гонщика в распоряжении авторов не было, для тестирования разработанного метода использовался гоночный симулятор (в данном случае — игра F1 Challenge '99-'02, выпущенная EA Sports). Те, кто знаком с подобными симуляторами, знает, что в них есть различные режимы «помощи». Если включить все программные помощники, то играющему для успешного прохождения поворотов достаточно просто зажать кнопку, отвечающую за положение педали акселератора, болид же будет самостоятельно тормозить, разгоняться, поворачивать и переключать передачи. Таким образом, требовалось найти такие настройки болида, при которых симулятор сможет проходить круги быстрее.

В генетическом алгоритме использовалось двоичное кодирование, одноточечный кроссовер и побитовая мутация, для оценки приспособленности хромосомы симулятор проходил круг по трассе с настройками болида, закодированными в данной хромосоме. Чем быстрее проходился круг, тем более приспособленной считалась соответствующая хромосома. Такой способ вычисления значений фитнесс-функции отнимал много времени, поэтому на выполнение каждого тестового запуска генетического алгоритма уходило по несколько дней, педаль акселератора управлялась программно (использовался макрос, программно «зажимающий» на клавиатуре нужную кнопку). Вычислительные эксперименты показали, что генетический алгоритм вполне успешно справляется с настройкой виртуального гоночного болида. В современной Формуле-1 в условиях жестких ограничений на проведение тестов команды активно используют гоночные симуляторы, однако о применении подобных методов для поиска базовых настроек болида мне ничего не известно.

В недавней работе [3] коллектив авторов из Миланского технического университета использовал генетический алгоритм для поиска оптимальной гоночной траектории на заданной трассе. При выборе способа прохождения поворота необходимо найти компромисс между увеличением длины и уменьшением кривизны траектории. Для кодирования решений применен следующий прием. Для трассы заданной конфигурации рассчитывалось два пути: первый — кратчайший (shortest path, SP), второй — с наименьшей кривизной (minimum curvature path, MCP). Точки пересечения первого и второго путей разбивали трассу на сегменты:



Для каждого из сегментов вводился весовой коэффициент, характеризующий компромисс между упомянутыми выше двумя частными критериями, хромосома представляла собой последовательный перечень таких коэффициентов. Для оценки приспособленности хромосом применялся тот же способ, что и в работе [2], только в качестве гоночного симулятора использовался уже The Open Racing Car Simulator (TORCS).

В настоящее время существует соревнование, цель которого заключается в разработке программного контроллера, управляющего гоночной машиной в TORCS. В 2010 году прошли три виртуальных Гран-при, в двух из которых победил контроллер команды AUTOPIA из Мадрида. Среди прочих методов при разработке данного контроллера использовались и генетические алгоритмы [4]. Следующее видео позволяет оценить накал борьбы, характерный для этих соревнований.



Следует отметить, что адептом эволюционных вычислений я никогда не являлся. Да, на обывательском и научно-популярном уровне использование для решения прикладных задач принципов, заимствованных в живой природе, до сих пор вызывает определенный интерес. Этими вещами можно какое-то время спекулировать, вести речь о природе, как неисчерпаемом источнике вдохновения, но на самом-то деле во всех этих метаэвристических метафорах нет ничего особенного. Вряд ли стоит утверждать, что некоторая метаэвристика MTH1 априорно превосходит некоторую метаэвристику MTH2. В конечном итоге все определяется тем, насколько удачно идея организации поиска приближенных решений, заложенная в том или ином методе, адаптируется к особенностям конкретной прикладной задачи.

Постепенно я стал смотреть на вещи шире и интересоваться не только и не столько методами решения, но также и самими прикладными задачами и существующими системами их классификации. Если раньше при заполнении анкет в строке интересы я вписывал «эволюционные вычисления», то позже от этой привычки отказался и сейчас пишу «исследование операций». На мой взгляд, метаэвристический метод не есть вещь в себе и должен обстоятельно рассматриваться только в контексте решения определенной задачи или класса задач одного типа.

В это межсезонье я с большим интересом читал о переходе одного из ключевых инженеров команды Red Bull Racing Нила Мартина в конкурирующую команду Ferrari. Особенно примечательна история, давшая старт карьере этого инженера в Формуле-1.

По университетскому диплому Мартин — математик и специалист по компьютерам, затем он получил ученую степень в области оперативного анализа. Готовясь к этому, он создал программу, предназначенную для оценки рисков, изначально намереваясь работать в биржевой сфере. Но когда он показал её в McLaren, ему тут же предложили контракт. Там он проработал десять лет, в итоге заняв пост главы отдела оперативного анализа. Эта дисциплина, связанная с использованием технологий и математических процессов для принятия решений с учетом интерфейса «человек-машина» и впервые созданная британскими военными еще до Второй мировой войны, в итоге стала основой для принятия решений в коммерческом мире.

В середине 90-х она стала играть в Формуле 1 всё более заметную роль, поскольку команды быстро росли и развивались, а с введением обязательных дозаправок появилась необходимость в эффективных технологиях поиска оптимальных тактических решений.

via Марк Хьюз о роли оперативного анализа @ F1News.Ru.

Очевидно, что при переводе на русский язык была допущена ошибка, и вместо термина «исследование операций» употреблено словосочетание «оперативный анализ». В соответствующем пресс-релизе Ferrari речь идет об образовании в структуре гоночной команды нового отдела:

Joining the Scuderia Ferrari Marlboro is the respected engineer, Neil Martin, who takes on the role of heading up the new Operations Research department. A 38 year old Englishman, Martin previously worked for Red Bull and prior to that McLaren and he will now report directly to Technical Director, Aldo Costa.

via Newcomers and organisational changes @ www.ferrari.com.

Мною была найдена статья [5], в которой речь идет об имитационной модели, позволяющей выполнять симуляцию гонки и разрабатывать гоночную стратегию. К сожалению, пока я не смог ознакомиться с полнотекстовой версией данной публикации, однако сама задача представляется мне более чем интересной. Возможно, мои дальнейшие научные исследования будут связаны именно с этой предметной областью.


***

Литература:

1. Bentley P. J. Generic evolutionary design of solid objects using a genetic algorithm : Ph.D. thesis / P. J. Bentley. — Huddersfield, 1996. — 252 p. <abstract>
2. Wloch K. Optimising the performance of a Formula One car using a genetic algorithm / K. Wloch, P. J. Bentley // Proceedings of the 8th International Conference on Parallel Problem Solving from Nature, PPSN VIII (Birmingham, UK, September 18–22, 2004) / ed. by X. Yao, E. Burke, J. A. Lozano [et al.]. — Berlin [etc.] : Springer-Verlag, 2004. — P. 702–711. <doi>
3. Searching for the optimal racing line using genetic algorithms / L. Cardamone, D. Loiacono, P. L. Lanzi [et al.] // Proceedings of the 2010 IEEE Conference on Computational Intelligence and Games, CIG'10 (Dublin, Ireland, August 18–21, 2010). — Los Alamitos : IEEE Press, 2010. — P. 388–394. <doi>
4. Automatic lateral control for unmanned vehicles via genetic algorithms / E. Onieva, J. E. Naranjo, V. Milanes [et al.] // Applied Soft Computing. — 2011. — Vol. 11, N 1. — P. 1303–1309. <doi>
5. Bekker J. Planning Formula One race strategies using discrete-event simulation / J. Bekker, W. Lotz // Journal of the Operational Research Society. — 2009. — Vol. 60, N 7. — P. 952–961. <doi>

***

Внеклассное чтение:

1. Fast cars could be tuned by evolution @ NewScientist.
2. Breeding race cars to win @ Wired.

Практически не осталось

Так пишет об университетской науке в своей свежей статье глава Государственного агентства Украины по вопросам науки, инновации и информации Владимир Семиноженко:

Наочний приклад — індекс цитованості вчених, що працюють у системі освіти. В найкращого серед українських ВНЗ — Київського національного університету ім. Т. Шевченка — так званий індекс Хірша (h-індекс) дорівнює 45. Для порівняння, в МДУ ім. Ломоносова — 145, Білоруського державного університету — 66.

Жоден наш університет не увійшов до Міжнародного рейтингу 500 кращих університетів світу за індексом дослідницької діяльності (research performance іndex, RPІ), Академічного рейтингу університетів світу, списку 500 кращих університетів за версією британської газети The Tіmes (THE-QS). Українські ВНЗ є лише в рейтингу за кількістю веб-публікацій та мережевої активності, і лише починаючи з 1283-го місця.

У системі вищої освіти наразі працюють близько 50% усіх кандидатів і докторів наук України, але з них лише 12 осіб входять до першої сотні рейтингу цитованості наукових робіт. ВНЗ здатні виконувати не більше 3% замовлень реальної економіки на здійснення наукових досліджень. Тобто науки у вишах сьогодні практично не залишилось.

via Урядовий кур'єр, № 48 (4446) від 17 березня 2011 року.

С приведенными в статье аргументами сложно не согласиться. Сдержанный оптимизм чиновника относительно перспектив очередной реформы высшего образования я не разделяю, в связи с чем вспоминается следующий снимок:



Реформы реформами, но формальным подходом, повсеместной профанацией и засильем бюрократизма заменить упорный труд вряд ли возможно.